Question

若如圖是函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象，則函數(shù)g（x）的解析式可能是（ ）

A．g（x）=sin（2x-）
B．g（x）=sin（2x-）
C．g（x）=cos（2x-）
D．g（x）=cos（2x-）

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的圖象的對稱性求得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得函數(shù)g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得由f（x）=sin2x的圖象如何平移得到g（x）的圖象，從而得到g（x）的解析式．
解答：解：由函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象，
可得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．
設函數(shù)g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為m，則有，解得m=．
故把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移=個單位，即可得到函數(shù)g（x）的圖象．
故g（x）=sin2（x-）=sin（2x-），
故選 B．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導公式，函數(shù)圖象的對稱性，屬于中檔題．