Question

若如圖是函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象，則函數(shù)g（x）的解析式可能是

1. A.
   g（x）=sin（2x-）
2. B.
   g（x）=sin（2x-）
3. C.
   g（x）=cos（2x-）
4. D.
   g（x）=cos（2x-）

Answer 1

B
分析：由函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)g（x）的圖象位于y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可得由f（x）=sin2x的圖象如何平移得到g（x）的圖象，從而得到g（x）的解析式．
解答：由函數(shù)f（x）=sin2x和函數(shù)g（x）的部分圖象，
可得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
設(shè)函數(shù)g（x）的圖象位于y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則有，解得m=．
故把函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移=個(gè)單位，即可得到函數(shù)g（x）的圖象．
故g（x）=sin2（x-）=sin（2x-），
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題．