19．已知復數(shù)z滿足（z-5）（1-i）=1+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　　）
A．5+iB．5-iC．-5+iD．-5-i

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，再由共軛復數(shù)的概念得答案．

解答 解：由（z-5）（1-i）=1+i，得
z-5=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
∴z=5+i，則$\overline{z}=5-i$，
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=msin2x-cos2x的圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=2，且$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，2），$\overrightarrow$=（y，-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則4x+2y的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中的a2、a4030是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的兩個極值點，則log2（a2016）=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知點A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則這個三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則tan（π+α）等于（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），給出下述命題：
①若數(shù)列{an}滿足：a2＞a1，則an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常數(shù)c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），則ap+aq＞am+an；
④存在常數(shù)d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
上述命題正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．2011年，國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源則是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率．祖沖之，在世界數(shù)學史上第一次將圓周率（π）值計算到小數(shù)點后的第7位，即3.1415926到3.1415927之間，數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，其前三項是“31415926”中連續(xù)的三個數(shù)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其公比大于1的正整數(shù)且前三項是“31415926”中的三個數(shù)，且a3=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{32}{（{a}_{n}+3）•（{a}_{n+2}+3）}，n=2k-1（k∈N*）}\\{lo{g}_{3}_{n+1}，n=2k（k∈N*）}\end{array}\right.$，求c1+c2+c3+…+c${\;}_{{2}^{n}}$．（n∈N*）

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