已知公比不為1的等比數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

(1)數(shù)列的通項公式為; (2).

解析試題分析:(1)因為成等差數(shù)列,∴,得,則 .
(2)先由裂項相消法求出,然后可直接求出數(shù)列的前項和.  

試題解析:(1)∵成等差數(shù)列,∴,∴,
,則       6分
(2)∵  
      12分
考點:數(shù)列通項公式及前項和的求法、數(shù)列綜合應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項、;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)證明對于任意的整數(shù)

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已知數(shù)列的前三項分別為,,(其中為正常數(shù))。設(shè)。
(1)歸納出數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列;
(2)若=1,求的值;
(3)若=4,試證明:當(dāng)時,

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在公差不為0的等差數(shù)列中,,且成等比數(shù)列.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),證明:.

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已知an=n×0.8n(n∈N*).
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性;
(2)是否存在最小正整數(shù)k,使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k?請說明理由.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1anp·3n(n∈N*p為常數(shù)),a1a2+6,a3成等差數(shù)列.
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn,證明:bn.

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觀察下列三角形數(shù)表,假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2,n∈N*).

(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù);
(2)歸納出an+1an的關(guān)系式并求出{an}的通項公式.

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已知數(shù)列的通項.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)判斷數(shù)列的增減性,并說明理由;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的最大項和最小項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=3,Sn是其前n項和,在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項公式;
(II)設(shè),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證

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