Question

17．某商場(chǎng)2015年一月份到十二月份月銷(xiāo)售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，下列四個(gè)函數(shù)中，能較準(zhǔn)確反映商場(chǎng)月銷(xiāo)售額f（x）與月份x關(guān)系且滿足f（1）=8，f（3）=2的函數(shù)為（　�。�

• A． f（x）=20×（$\frac{1}{2}$）^x
• B． f（x）=-6log₃x+8
• C． f（x）=x²-12x+19
• D． f（x）=x²-7x+14

Answer 1

分析 根據(jù)銷(xiāo)售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，以及f（1）=8，f（3）=2，分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．f（x）=20×（$\frac{1}{2}$）^x為減函數(shù)，不滿足條件先下降后上升的趨勢(shì)，
B．f（x）=-6log₃x+8為減函數(shù)，不滿足條件先下降后上升的趨勢(shì)，
C．f（x）=x²-12x+19滿足下降后上升的趨勢(shì)，f（1）=1-12+19=8，f（3）=9-12×3+19=-8，不滿足條件f（3）=2．
D．f（x）=x²-7x+14滿足下降后上升的趨勢(shì)，f（1）=1-7+14=8，f（3）=9-7×3+14=2，滿足條件
故滿足條件的函數(shù)為f（x）=x²-7x+14．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)模式的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的變化以及函數(shù)值，利用代入法分別進(jìn)行驗(yàn)證是解決本題的關(guān)鍵．