Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是________．
（1）y=x³；　 （2）y=|x|+1；　 （3）y=-x²+1．

Answer 1

解：（1）y=x³是奇函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞增，故不滿足題意；
（2）y=|x|+1，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增，滿足題意；
（3）y=-x²+1，是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞減，故不滿足題意；
綜上知，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（2）
故答案為：（2）
分析：（1）y=x³是奇函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞增；（2）y=|x|+1，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增，滿足題意；
（3）y=-x²+1，是偶函數(shù)，在（0，+∞）單調(diào)遞減．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是正確判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．