20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，PC的中點，若四邊形ABCD是平行四邊形．求證：平面EFG∥平面PAD．

分析 由中位線定理得EF∥AP，EG∥BC∥AD，故而平面EFG∥平面PAD．

解答 證明：∵E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，PC的中點，
∴EF∥PA，EG∥BC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AD，
∴EG∥AD，
又EF?平面EFG，EG?平面EFG，EF∩EG=E，AP?平面PAD，AD?平面PAD，AP∩AD=A，
∴平面EFG∥平面PAD．

點評 本題考查了面面平行的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知sin+θcosθ=$\frac{1}{2}$，0＜θ＜π，tan2θ=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，AD⊥CD，PB⊥CD，點E在棱PD上，且PE=2ED．
（1）求證：平面PCD⊥平面PBC；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點，則異面直線AC與DE所成角的大小為$arccos\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a＜-1＜b＜0＜c＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．b2＜c＜a2B．ab+$\frac{1}{ab}$＜cC．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{c}$D．b2＞ab-bc+ac

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5．在菱形ABCD中，A=60°，AB=2$\sqrt{3}$，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小為120°，則三棱錐P-BCD的外接球體積為（　　）
A．$\frac{28\sqrt{7}}{3}$πB．28$\sqrt{7}$πC．$\frac{32}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

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12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a3，a2+1，a1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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9．已知圓C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=2；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥$\frac{π}{2}$，則|EF|的最小值=4$\sqrt{2}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，M、N分別是C1D1、CD的中點，則異面直線A1N和B1M所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．0C．$\frac{\sqrt{15}}{10}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊答案