15．已知a＜-1＜b＜0＜c＜1，則下列不等式成立的是（　　）
A．b2＜c＜a2B．ab+$\frac{1}{ab}$＜cC．$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{c}$D．b2＞ab-bc+ac

分析 可通過舉反例的方法說明選項(xiàng)A，B錯誤，而由不等式的性質(zhì)及條件便可判斷出選項(xiàng)C正確，通過作差，分解因式及條件便可判斷出b2和ab-bc+ac的關(guān)系不確定，即選項(xiàng)D錯誤．

解答 解：A錯誤，比如b=$-\frac{1}{2}$，$c=\frac{1}{5}$時，不滿足b2＜c；
B錯誤，比如$a=-100，b=-\frac{1}{2}，c=\frac{1}{2}$時，不滿足$ab+\frac{1}{ab}＜c$；
C正確，a＜b＜0，∴$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜0$；
又$\frac{1}{c}＞0$；
∴$\frac{1}＜\frac{1}{a}＜\frac{1}{c}$；
D錯誤，b2-（ab-bc+ac）=（b2-ab）+（bc-ac）=（b-a）（b+c）；
∵a＜b；
∴b-a＞0；
又-1＜b＜0＜c＜1；
∴b+c的符號不確定；
∴不能判斷b2和ab-bc+ac的關(guān)系．
故選：C．

點(diǎn)評 考查通過舉反例的方法說明選項(xiàng)錯誤，以及不等式的性質(zhì)，作差法比較兩個式子的大�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知點(diǎn)A（5，m），B（1，2），|$\overrightarrow{AB}$|=5，則m=-1或5．

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6．一個圓錐底面半徑是1，母線和軸的夾角是$\frac{π}{6}$，則圓錐的側(cè)面積為2π．

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3．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，點(diǎn)P在體對角線上，PB=$\frac{1}{3}$PB′，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$$，\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）

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10．兩直線a，b和平面α，其中下列正確的命題是③
①若a∥b，a?α，則b∥α
②若a，b與α所成角相等，則a∥b
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b
④若a⊥α，b⊥a，則b∥α

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20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是PB，AB，PC的中點(diǎn)，若四邊形ABCD是平行四邊形．求證：平面EFG∥平面PAD．

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7．如圖是一個以△A1B1C1為底面的直角三棱柱被一平面截得的幾何體，截面為△ABC，已知AA1=4，BB1=2，CC1=3，在邊AB上是否存在一點(diǎn)O，使得OC∥平面A1B1C1？

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4．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
①若m⊥α，α⊥β，則m∥β                        
②若m⊥α，α∥β，n?β，則m⊥n
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β                   
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
A．①②B．③④C．①③D．②④

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{2n+1}-3×{2}^{n}+1}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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