Question

8、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log₂₀₀₉a=log₂₀₁₀b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a＜1；   ②0＜a＜b＜1；   ③1＜a＜b；  ④1＜b＜a；  ⑤a=b．
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：在同一坐標(biāo)系中做出y=log₂₀₀₉x和y=log₂₀₁₀x兩個(gè)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解即可．

解答：解：實(shí)數(shù)a，b滿足等式log₂₀₀₉a=log₂₀₁₀b，即y=log₂₀₀₉x在x=a處的函數(shù)值和y=log₂₀₁₀x在x=b處的函數(shù)值相等，
由由下圖可知①③⑤均有可能成立

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．