過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點，且垂直于直線x-2y=0的直線方程是（　　）
分析：設過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點的直線方程為2x-y+4+λ（x-y+5）=0，依題意可求其斜率k=-2，從而可求得λ．
解答：解：設過直線2x-y+4=0與x-y+5=0的交點的直線方程為2x-y+4+λ（x-y+5）=0，
即（2+λ）x-（1+λ）y+4+5λ=0，
∵該直線與直線x-2y=0垂直，
∴k=
2+λ
1+λ
=-2，
∴λ=-
4
3
．
∴所求的直線方程為：（2-
4
3
）x-（1-
4
3
）y+4+5×（-
4
3
）=0，
即2x+y-8=0．
故選A．
點評：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關系，考查直線系方程的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程：
（1）過原點；        
（2）有最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過直線2x+y+4=0 和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且原點在圓C上．則圓C的方程為
x2+y2+
3
2
x-
17
4
y=0
x2+y2+
3
2
x-
17
4
y=0
．

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過直線2x+y+4=0與x2+y2+2x-4y+1=0有交點的圓，并且面積最小，滿足此條件的圓的方程為
 
．

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求過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且滿足下列條件之一的圓的方程.

(1)過原點;

(2)有最小面積.

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