14.不等式|2x-1|>x+2的解集是( 。
A.(-$\frac{1}{3}$,3)B.(-∞,-$\frac{1}{3}}$)∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(${\frac{1}{3}$,+∞)D.(-3,+∞)

分析 選擇題,對(duì)x+2進(jìn)行分類(lèi)討論,可直接利用絕對(duì)值不等式公式解決:|x|>a等價(jià)于x>a或x<-a,最后求并集即可.

解答 解:當(dāng)x+2>0時(shí),
不等式可化為2x-1>x+2或2x-1<-(x+2),
∴x>3或2x-1<-x-2,
∴x>3或-2<x<-$\frac{1}{3}$,
當(dāng)x+2≤0時(shí),即x≤-2,顯然成立,
故x的范圍為x>3或x<-$\frac{1}{3}$
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 考查了絕對(duì)值不等式的求解,屬于基礎(chǔ)題型,應(yīng)熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),BC=1,AA1=$\sqrt{3}$.
(1)求證:BC1∥平面A1DC;             
(2)求二面角D-A1C-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.2015年7月9日21時(shí)15分,臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸,造成165.17萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置,5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置,288間房屋倒塌,46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi),直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元,距離路率市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響,適逢暑假,小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶(hù)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成(0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五組,并作出如圖頻率直方圖:
(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶(hù)居民的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議,為該小區(qū)居民捐款,現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶(hù)進(jìn)行捐款救援,設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶(hù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶(hù)居民捐款情況圖,根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù),分別求b,c,a+b,c+d,a+c,b+d,a+b+c+d的值,并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?
 經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元合計(jì)
捐款超過(guò)500元a=30b 
捐款不超過(guò)500元cd=6 
合計(jì)   
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附:臨界值表參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.2015年10月29日夜里,全面放開(kāi)二胎的消息一公布,迅速成為人們熱議的熱點(diǎn),為此,某網(wǎng)站進(jìn)行了一次民意調(diào)查,參與調(diào)查的網(wǎng)民中,年齡分布情況如圖所示:
(1)若以頻率代替概率,從參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)選取1人進(jìn)行訪(fǎng)問(wèn),求其年齡恰好在[30,40)之間的概率;
(2)若從參與調(diào)查的網(wǎng)民中按照分層抽樣的方法選取100人,其中30歲以下計(jì)劃要二胎的有25人,年齡不低于30歲的計(jì)劃要二胎的有30人,請(qǐng)以30歲為分界線(xiàn),以是否計(jì)劃要二胎的人數(shù)建立分類(lèi)變量.
①填寫(xiě)下列2×2列聯(lián)表:
計(jì)劃要二胎不計(jì)劃要二胎合計(jì)
30歲以下
不低于30歲
合計(jì)
②試分析是否有90%以上的把握認(rèn)為計(jì)劃要二胎與年齡有關(guān)?
P(K2≥k00.150.100.05
k02.0722.7063.841
K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.函數(shù)y=sin2x的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{1}{2}$kπ,0),k∈Z對(duì)稱(chēng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.把座位編小為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、內(nèi)、丁四個(gè)人
(1)恰有一人沒(méi)有分到電影票的分法有多少種:
(2)每人至少一張,且分得的兩張票必須是連號(hào),共有多少種不同的分法;
(3)甲、乙各分得一張電影票.且甲所得電影票的編號(hào)總大于乙所得電影票的編號(hào),多少種不同的分法./

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.“a>b”是“a2>b2”的充分不必要條件
B.命題“?x0∈R,x02+1<0”的否定是“?x0∈R,x02+1>0”
C.關(guān)于x的方程x2+(a+1)x+a-2=0的兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是a<1
D.若f(x)是R上的偶函數(shù),則f(x+1)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過(guò)點(diǎn)作圓O的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,AE交BC和圓O于點(diǎn)D、E,且$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CD}{DB}$,若PA=2PB=10.
(Ⅰ)求證:AC=2AB;
(Ⅱ)求AD•DE的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.設(shè)a、b∈R,則不等式$\frac{|a+b|}{|a|+|b|}$≤1成立的條件為a,b不同時(shí)為0.

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