Question

6．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． “a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要條件
• B． 命題“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1＞0”
• C． 關(guān)于x的方程x²+（a+1）x+a-2=0的兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是a＜1
• D． 若f（x）是R上的偶函數(shù)，則f（x+1）的圖象的對(duì)稱軸是x=-1

Answer 1

分析 A．根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可，
B．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合一元二次方程根的分布進(jìn)行求解即可，
D．根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)平移關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：A．當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足a＞b，但a²＞b²不成立，即充分性不成立，故A錯(cuò)誤，
B．命題“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+1≥0”，故B錯(cuò)誤，
C．若方程x²+（a+1）x+a-2=0的兩實(shí)根異號(hào)，
則$\left\{\begin{array}{l}{△=（a+1）^{2}-4（a-2）＞0}\\{{x}_{1}{x}_{2}=a-2＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-2a+9＞0}\\{a＜2}\end{array}\right.$，即a＜2，
即方程有兩實(shí)根異號(hào)的充要條件是a＜2，故C錯(cuò)誤，
D．若f（x）是R上的偶函數(shù)，則公式f（x）關(guān)于y軸即x=0對(duì)稱，
將函數(shù)f（x）向左平移1個(gè)單位，得到f（x+1），則函數(shù)關(guān)于x=-1對(duì)稱，
即D正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．