Question

16．下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法正確的是④⑤（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①相關(guān)系數(shù)r越小，兩個(gè)變量的相關(guān)程度越弱；
②殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果時(shí)，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時(shí)的a，b的值；
⑤在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高．

Answer 1

分析 可以用來(lái)衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量分別是相關(guān)指數(shù)，殘差平方和和相關(guān)系數(shù)，只有殘差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答 解：①相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越趨近于1，相關(guān)性越強(qiáng)；越趨近于0，相關(guān)性越弱，故錯(cuò)誤；
②殘差平方和越小，模型擬合的效果越好，故錯(cuò)誤；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果時(shí)，R²越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時(shí)的a，b的值，根據(jù)用最小二乘法求回歸直線方程的方法，可知正確；
⑤在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄，模型擬合精度越高．
故答案為④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性相關(guān)指數(shù)的理解，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，比較基礎(chǔ)．