已知數(shù)列的前項和為滿足,且.
(1)試求出的值;
(2)根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論.
(1),,;(2)猜想:,證明詳見解析.
【解析】
試題分析:本試題主要考查數(shù)列的前項的求解和數(shù)學歸納法的綜合運用.(1)運用賦值的思想得出;(2)先由求出的幾項與序號的關(guān)系,猜想的表達式,進而運用數(shù)學歸納法來分兩步證明,注意證明要用到假設(shè).
(1)依條件可知
而當時有
所以, 3分
(2)因為,,,故可猜想 5分
①當時,左邊,右邊,故等式成立 7分
②假設(shè)時,成立,即 8分
則當時,
左邊右邊
所以當時,等式也成立 11分
由①②可知,對,等式成立 12分.
考點:1.數(shù)列的遞推關(guān)系式;2.數(shù)學歸納法.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知隨機變量且,則( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若則 B.若則
C.若則 D.若則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
集合,,若,則實數(shù)的值是 ( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1或0或-1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),當時,( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當時,的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù).若函數(shù)是上的正函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,把周長為1的圓的圓心C放在y軸上,頂點A(0,1),一動點M從A開始逆時針繞圓運動一周,記弧AM=x,直線AM與x軸交于點N(t,0),則函數(shù)的圖像大致為( )
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com