20．已知圓C：x2+y2+2x-3=0，直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），則（　�。�
A．l與C相離B．l與C相切
C．l與C相交D．以上三個選項均有可能

分析 直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒過定點（-2，1），判斷點在圓內(nèi)，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線l：x+ay+2-a=0（a∈R），恒過定點（-2，1）
∵（-2）2+12+2×（-2）-3=-2＜0，
∴點在圓內(nèi)，
∴l(xiāng)與C相交，
故選C．

點評 本題圓的方程，直線與圓的位置關系的判斷，確定直線過定點是關鍵．

練習冊系列答案
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10．已知R上的可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf′（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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11．如圖，在圓C：（x+1）2+y2=16內(nèi)有一點A（1，0），Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線與C、Q的連線交于點M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在一定點N（t，0），使得點M與點N的距離和它到直線l：x=4的距離的比是常數(shù)λ？若存在，求出點N及λ．

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8．如圖，曲線Γ在頂點為O的角α的內(nèi)部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對于點O的“確界角”．已知O為坐標原點，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對于點O的“確界角”等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖②．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某大學為了在2016年全國大學生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績，抽調(diào)男女各20名學生組成集訓隊進行成語聽寫集訓，集訓結(jié)束時，為了檢驗集訓效果，對所有集訓隊員進行成語聽寫考核，試題為聽寫100個常用成語（每個1分，滿分100分），考核成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊員，80分以下為非優(yōu)秀隊員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為隊員的優(yōu)秀與性別有關？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊員中任選兩人代表這所大學參加全國大學生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線4x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\frac{\sqrt{57}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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9．圓x2+（y-m）2=5與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線相切，則正實數(shù)m=（　�。�
A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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10．設f（x）=（x+10）6，求fm（2）、f（6）（2）、及f（20）（2）

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