2．已知集合A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b}，若A∩B={2}，則集合A∪B所有元素的和等于（　�。�
A．1B．5C．6D．1或6

分析 根據(jù)A，B，以及兩集合的交集，確定出a與b的值，確定出A與B，進(jìn)而求出兩集合的并集即可．

解答 解：∵A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b}，且A∩B={2}，
∴l(xiāng)og2（a2+3a）=2，
解得：a=1或-4，b=2，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，A={2，3}，B={1，2}，此時(shí)A∪B={1，2，3}，即A∪B所有元素的和等于1+2+3=6；
當(dāng)a=-4，b=2時(shí)，A={2，3}，B={-4，2}，此時(shí)A∪B={-4，2，3}，即A∪B所有元素的和等于-4+2+3=1，
綜上，集合A∪B所有元素的和等于1或6，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＞1}\\{tan（\frac{π}{3}x），x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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10．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{DP}⊥\overrightarrow{AQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{QP}$的最小值為3．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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7．函數(shù)f（x）=2（a+sin2x）cosbx-sincx，x∈[0，π]
（1）若a=c=0，b=2求滿足f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$所有x值的集合；
（2）若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=3，求f（x）最大值和最小值；
（3）在（2）的條件下，分別將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求不等式g（x）＜$\frac{1}{2}$的解集．

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14．已知P1，P2，…，Pn是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列點(diǎn)，且滿足以下條件，過(guò)P1作直線l：y=1的垂線．垂足為A1，作線段P1A1的中垂線交曲線C于P2，再過(guò)P2作直線l的垂線，垂足為A2，作線段P2A2的中垂線交曲線C于P3，依此類推，設(shè)Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x2+x對(duì)任意x∈R恒成立；
（3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求符合下列條件的圓的方程：
（1）圓心在點(diǎn)（0，2）且與直線x-2y+1=0相切；
（2）圓心在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$）、（0，0）．

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12．已知y=f（x）為定義在R上奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2lnx-mx+$\frac{1}{2}$x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案