19．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=4，a2+a3+a4=18，則使$\frac{{S}_{5}}{{S}_{n}}$∈Z的正整數(shù)n的值為（　　）
A．3B．4C．3或5D．4或5

分析 由題意可得a3=6，a2=5，由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)驗(yàn)證可得．

解答 解：∵a2+a3+a4=3a3=18，∴a3=6，
∴公差d=$\frac{1}{2}$（a3-a1）=1，故a2=5，
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=$\frac{5{a}_{3}}{3{a}_{2}}$=2∈Z，$\frac{{S}_{5}}{{S}_{5}}$=1∈Z，
當(dāng)n=1、2、4、6、7、8…時(shí)，$\frac{{S}_{5}}{{S}_{n}}$∉Z
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：x2=8y的焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)Q在C上，圓Q的半徑為1，過點(diǎn)F的直線與圓Q切于點(diǎn) P，則$\overrightarrow{F{P}}•\overrightarrow{FQ}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c-b．
（1）求角A；
（2）若a是b，c的等比中項(xiàng)，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線ABCDE，如圖，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直線y=kx+b與y=f（x）的圖象恰有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$C．（0，1]D．$[{0.\frac{1}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a=${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則（ax+$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為160π3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2}+asinx+2}{{a}^{2}+acosx+2}$（x∈R）的最大值為M（a），最小值為m（a），則M（a）•m（a）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），且其圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，π]上的表達(dá)式；
（2）求滿足f（x）=$\sqrt{3}$的實(shí)數(shù)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x＞1，y＞$\frac{1}{2}$，不等式$\frac{{x}^{2}}{a（2y-1）}$+$\frac{4{y}^{2}}{a（x-1）}$≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　　）
A．8B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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