Question

已知函數(shù)與．

（1）對于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱．其中正確結(jié)論的序號是__________；（直接寫出所有正確結(jié)論的序號）

（2）對于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；

（3）設函數(shù)的值域為，函數(shù)的值域為，試判斷集合之間的關(guān)系．

 

Answer 1

（1）①③④；

（2）

（3）．

【解析】

試題分析：（1）可得，再逐一分析性質(zhì)；（2）難點是求交集，可借助于數(shù)軸；（3）分別研究與的值域即可

試題解析：（1）①③④； （3分）

（2）或

； （6分）

（3），當且僅當時取得等號，但是當時，，此時，所以，故，即；

，當且僅當時取得等號，此時，所以，即；

由此可知，． （10分）

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)，集合的運算