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【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

【答案】D

【解析】

根據長方體的性質、平行線的性質、三角形中位線定理、面面平行的判定定理，對四個選項逐一判斷，最后選出正確的答案.

選項A:由中位線定理可知：，因為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以不可能互相平行，故A選項是錯誤的；

選項B: 由中位線定理可知：，因為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以不可能互相平行，故B選項是錯誤的；

選項C: 由中位線定理可知：，而直線與平面相交，故直線與平面也相交，故平面與平面相交，故C選項是錯誤的；

選項D:由三角形中位線定理可知：，所以有平面，平面而，因此平面平面，故本題選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b﹣ c． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若B= ，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對，兩個品牌的共享單車在編號分別為1，2，3，4，5的五個城市的用戶人數（單位：十萬）進行統(tǒng)計，得到數據如下：

城市品牌

1

2

3

4

5

品牌

3

4

12

6

8

品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據此判斷能否有的把握認為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳.

（i）求城市2被選中的概率；

（ii）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率.

附：參考公式及數據

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分

沙漏是古代的一種計時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細沙全部在上部容器中，細沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時。如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的（細管長度忽略不計）．

（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個沙時為多少秒（精確到1秒）？

（2）細沙全部漏入下部后，恰好堆成個一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面,四邊形是正方形，

(Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通運行壓力，某市公交系統(tǒng)實施疏堵工程．現(xiàn)調取某路公交車早高峰時段全程運輸時間（單位：分鐘）的數據，從疏堵工程完成前的數據中隨機抽取5個數據，記為組；從疏堵工程完成后的數據中隨機抽取5個數據，記為組．

組：

組：

（Ⅰ）該路公交車全程運輸時間不超過分鐘，稱為“正點運行”．從，兩組數據中各隨機抽取一個數據，求這兩個數據對應的兩次運行中至少有一次“正點運行”的概率；

（Ⅱ）試比較，兩組數據方差的大�。ú灰笥嬎悖�，并說明其實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e= ， 原點到過A（a，0），B（0，﹣b）兩點的直線的距離是 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某電信公司從所在地的1000名使用4G手機用戶中，隨機抽取了20名，對其收集每日使用流量（單位：M）進行統(tǒng)計，得到如下數據：

流量x

0≤x＜5

5≤x＜10

10≤x＜15

15≤x＜20

20≤x＜25

x≥25

人數

1

6

6

5

2

0

（1）估計這20名4G手機用戶每日使用流量（單位：M）的平均值；
（2）估計此地1000名使用4G手機用戶中每日使用流量不少于10M用戶數；
（3）在15≤x＜20和20≤x＜25兩組用戶中，隨機抽取兩人作進一步問卷調查，求所抽取的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

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