ABC的兩個頂點坐標分別是B(0,6)和C(0,-6),另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-,求頂點A的軌跡方程.?

解析試題分析:設頂點A的坐標為.
依題意得
∴頂點A的軌跡方程為 .
方程對應的橢圓與軸有兩個交點,而此兩交點為(0,-6)與(0,6)應舍去.
考點:點的軌跡方程
點評:求點的軌跡方程一般步驟:建立坐標系設所求點坐標,找到動點滿足關系式,化為坐標整理,檢驗是否有不滿足要求的點

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點分別為、,離心率,直線經(jīng)過左焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓上的點,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓過點,且它的離心率.直線
與橢圓交于、兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當時,求證:、兩點的橫坐標的平方和為定值;
(Ⅲ)若直線與圓相切,橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知坐標平面上點與兩個定點的距離之比等于5.
(1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)記(1)中的軌跡為,過點的直線所截得的線段的長為8,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設橢圓C的兩個焦點為F1、F2,點B1為其短軸的一個端點,滿足。

(1)求橢圓C的方程;
(2)過點M 做兩條互相垂直的直線l1、l2l1與橢圓交于點AB,l2與橢圓交于點C、D,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的右頂點為A,右焦點為F,右準線與軸交于點B,且與一條漸近線交于點C,點O為坐標原點,,過點F的直線與雙曲線右支交于點
(Ⅰ)求此雙曲線的方程;
(Ⅱ)求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設點P是曲線C:上的動點,點P到點(0,1)的距離和它到
焦點F的距離之和的最小值為
(1)求曲線C的方程
(2)若點P的橫坐標為1,過P作斜率為的直線交C與另一點Q,交x軸于點M,
過點Q且與PQ垂直的直線與C交于另一點N,問是否存在實數(shù)k,使得直線MN與曲線C
相切?若存在,求出k的值,若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知橢圓()過點,其左、右焦點分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.

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