已知點P（-2，-3），圓C：（x-4）2+（y-2）2=9，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B
（1）求過P、A、B三點的外接圓的方程；
（2）求直線AB的方程．
考點：圓的一般方程,直線的一般式方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）連結(jié)CA、CB．由平面幾何知， CA⊥PA，CB⊥PB．這些點P、A、C、B共圓，且CP為直徑．這也是過三點A、B、PP的圓；
（2）由x2+y2-2x+y-14=0與（x-4）2+（y-2）2=9相減，得直線AB的方程．
解答： 解：（1）如圖所示，連結(jié)CA、CB．由平面幾何知， CA⊥PA，CB⊥PB．這些點P、A、C、B共圓，且CP為直徑．這也是過三點A、B、PP的圓．
∵P（-2，-3），圓心坐標為C（4，2），?
∴所求圓的方程為（x+2）（x-4）+（y+3）（ y-2）=0，即x2+y2-2x+y-14=0．
（2）直線AB即為這兩個圓的公共弦所在直線．
由x2+y2-2x+y-14=0與（x-4）2+（y-2）2=9相減，得6x+5y-25=0．
點評：本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，正確求出過P、A、B三點的外接圓的方程是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2+a3+…+a8=8，
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a8
=2，則a5的值（　�。�
A、±2B、2C、±3D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(1-x)+1，-1≤x＜k
x3-3x+2，k≤x≤a
，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域是[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
3
，+∞）
B、[1，
3
]
C、（0，
3
]
D、{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn（n=1，2，3…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若2a2-5a＞2Tn恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1．
（1）求以點A（2，1）為中點的弦的方程；
（2）求過點A（2，1）的弦中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥EF；
（Ⅱ）求三棱柱B1-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
xi2=720．
（1）求家庭的月儲蓄對月收入的回歸方程；
（2）判斷月收入與月儲蓄之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
（n∈N* ）
（1）設(shè)bn=
2n
an
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
1
n(n+1)an+1
，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，不等式
1
4
m2-
1
4
m＞Sn對一切n∈N*成立，求m得范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥底面ABCD，M為SD的中點，且SA=AD=2AB．
（1）求證：AM⊥SC；
（2）求二面角S-AC-M的余弦值．

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