【題目】某學(xué)校高一學(xué)生有1000名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取200名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)得如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求該學(xué)校高一學(xué)生隨機(jī)抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）；

（2）試估計(jì)該校高一學(xué)生在這一次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)趨^(qū)間之內(nèi)的概率是多少？測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)趨^(qū)間之外有多少位學(xué)生？（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差.（2）概率為0.9356，全校測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)趨^(qū)間之外約有64（人）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)小矩形底邊中點(diǎn)乘以小矩形的面積之和；利用方差公式可求方差，進(jìn)而可求標(biāo)準(zhǔn)差.

（2）由（1）知，由頻率分布直方圖求出的概率即可求解.

（1）數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)為：

，

數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本方差為：

.

所以估計(jì)這批產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)，

樣本標(biāo)準(zhǔn)差.

（2）由（1）知，

則

，

所以（人）

所以估計(jì)該學(xué)校在這一次的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)?cè)趨^(qū)間之內(nèi)的概率為0.9356，全校測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)趨^(qū)間之外約有64（人）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若有極大值點(diǎn)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y = f(x)是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象是由一段拋物線和一條射線組成（如圖所示）．

①當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是______；

②如果對(duì)任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)及、（）使得對(duì)于任意 都有成立，則稱函數(shù)是帶狀函數(shù)；若存在最小值，則稱為帶寬.

（1）判斷函數(shù) 是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，請(qǐng)說明理由；

（2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；

（3）求證：函數(shù)是帶狀函數(shù)的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，若分別是棱的中點(diǎn)，則必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，．某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化．若，設(shè)

(Ⅰ)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將平面上每個(gè)點(diǎn)都以紅、藍(lán)兩色之一著色，證明：存在這樣的兩個(gè)相似三角形，它們的相似比為1995，并且每一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)同色。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案