已知2x2+3y2+6z2=a，x+y+z=a﹣2，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

[1，4]

【解析】

試題分析：由柯西不等式：（2x2+3y2+6z2）（++）≥（x+y+z）2，利用2x2+3y2+6z2=a，x+y+z=a﹣2，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

【解析】
由柯西不等式，可得（2x2+3y2+6z2）（++）≥（x+y+z）2，

因為2x2+3y2+6z2=a，x+y+z=a﹣2，所以a≥（a﹣2）2，

所以a2﹣5a+4≤0，

所以1≤a≤4，

故答案為：[1，4]．

練習冊系列答案
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如圖是人教A版教材選修1﹣2第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu)圖（部分），如果要加入知識點“三段論”，則應該放在圖中（ ）

A.“①”處 B.“②”處 C.“③”處 D.“④”處

 

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（2014•湖北）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

﹣0.5

0.5

﹣2.0

﹣3.0

得到回歸方程為=bx+a，則（ ）

A.a＞0，b＜0 B.a＞0，b＞0 C.a＜0，b＜0 D.a＜0，b＞0

 

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（5分）（2014•甘肅二模）過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）

A.6 B.8 C.9 D.10

 

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的最小值是 ．

 

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（2009•深圳一模）若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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若0＜a，b，c＜1滿足條件ab+bc+ac=1，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.3

 

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已知向量=（2,1），=（1,7），=（5,1），設X是直線OP上的一點（O為坐標原點）則的最小值為（ ）

A．８ B． C．５ D．－８

 

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（2014•云南模擬）不等式x（x﹣3）＜0的解集是（ ）

A.{x|x＜0} B.{x|x＜3} C.{x|0＜x＜3} D.{x|x＜0或x＞3}

 

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