15．在△ABC中，a=9，b=3$\sqrt{3}$； A=120°，則sin（π-B）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用已知及正弦定理即可求得sinB，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得解．

解答 解：由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{9}$=$\frac{1}{2}$，
解得：sin（π-B）=sinB=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．Rt△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c（其中c為斜邊），分別以a，b，c邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積分別是V1，V2，V3，則（　�。�
A．V1+V2=V3B．$\frac{1}{V_1}+\frac{1}{V_2}=\frac{1}{V_3}$
C．$V_1^2+V_2^2=V_3^2$D．$\frac{1}{V_1^2}+\frac{1}{V_2^2}=\frac{1}{V_3^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，若PQ⊥PF1，且|PF1|=|PQ|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用區(qū)間表示下列集合：
（1）$\{x\left|{-\frac{1}{2}≤x＜5\}}\right.$=[-$\frac{1}{2}$，5）．
（2）{x|x＜1或2＜x≤3}=（-∞，1）∪（2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給定下列命題：
①“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根”的逆否命題；
②“若A=B，則sinA=sinB”的逆命題；
③“若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0，則\;ab＜b$2”的逆否命題；
④“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否命題．
⑤“若$\frac{a}＞\frac{a}，則\;a＜b＜0$”的逆命題．
其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+2a-1}{{{x^2}+1}}$為奇函數(shù)，及l(fā)g2=0.3010，lg2.015=0.3043．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)；
（3）求最小的正整數(shù)n，使得f（1+0.01×2n）+f（-2016）＜f（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知A，B，C，D是球面上的四個點，其中A，B，C在同一圓周上，若D不在A，B，C所在的圓周上，則從這四點中的任意兩點的連線中取2條，這兩條直線是異面直線的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知${a_3}=\frac{1}{8}$，且${S_2}+\frac{1}{16}，{S_3}，{S_4}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={a_n}{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AB的中點，D是CC1上一點．
（I）求證：A1B1∥平面DAB；
（Ⅱ）求證：A1B1⊥DE．

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同步練習(xí)冊答案