14．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=4，a3+a4=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log22n，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

分析 （1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a2=4，a3+a4=24，∴a1q=4，${a}_{1}（{q}^{2}+{q}^{3}）$=24．
聯(lián)立解得a1=q=2，∴an=2n．
（2）bn=log22n=n，
∴數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）=$\frac{2（{2}^{n}-1）}{2-1}$+$\frac{n（n+1）}{2}$=2n+1-2+$\frac{n（n+1）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求an和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=17，bn+1-bn=2n，求使得$\frac{b_n}{{\sqrt{S_n}}}$最小的序號(hào)n的值．

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3．化簡(jiǎn)下列各式：
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