【題目】已知點A（3，3）、B（5，2）到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x﹣y﹣1=0和l2：x+y﹣3=0的交點，求直線l的方程．

【答案】解：解方程組 得交點P（1，2）． （i）若A、B在直線L的同側(cè)，則L∥AB，
KAB= =﹣ ，
∴直線的方程是：y﹣2=﹣ （x﹣1），
即x+2y﹣5=0．
（ii）若A、B分別在直線L的異側(cè)，則直線L過線段AB的中點（4， ），
∴直線L的兩點式方程是 ，
即x﹣6y+11=0．
綜（i）（ii）知直線L的方程是x+2y﹣5=0或x﹣6y+11=0
【解析】根據(jù)A、B在直線的同側(cè)與異側(cè)兩種情況求解，在同側(cè)時，利用直線平行則斜率相等求直線的斜率，從而求出直線方程；在異側(cè)時，判定直線過線段的中點，利用兩點式求直線方程．
【考點精析】掌握點斜式方程和兩點式方程是解答本題的根本，需要知道直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點，且斜率為則：；直線的兩點式方程：已知兩點其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

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【題目】如圖，△PAD與正方形ABCD共用一邊AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，點E是棱PA的中點．

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（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；

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（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
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【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時θ的值．

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【題目】用斜二測畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖．

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【題目】如圖（1），五邊形中， .如圖（2），將沿折到的位置，得到四棱錐.點為線段的中點，且平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，設(shè)，求四棱錐的體積.

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