【題目】化簡下列各式:
(1)sin23°cos7°+cos23°sin367°;
(2)(1+lg5)0+(﹣ +lg ﹣lg2.

【答案】
(1)解:sin23°cos7°+cos23°sin367°=sin23°cos7°+cos23°sin(360°+7°)

=sin23°cos7°+cos23°sin7°=sin(23°+7°)=sin30°=


(2)解:

=1+ ﹣(lg5+lg2)=1﹣ ﹣1=﹣


【解析】(1)利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及兩角和差的正弦公式進行化簡即可.(2)根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運算法則進行化簡即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用對數(shù)的運算性質(zhì)和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握①加法:②減法:③數(shù)乘:;兩角和與差的正弦公式:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= +(﹣1)nan , 求數(shù)列{bn}的前2n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1 , 這個幾何體是棱柱嗎?若是,指出是幾棱柱.若不是棱柱,請你試用一個平面截去一部分,使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱,并指出截去的幾何體的特征,在立體圖中畫出截面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形中, , , , , 分別為的中點,對于常數(shù),在梯形的四條邊上恰好有8個不同的點,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上不同于A,B的一點,PA⊥平面ABC,E是PC的中點, ,PA=AC=1.

(1)求證:AE⊥PB;
(2)求二面角A﹣PB﹣C的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(3,3)、B(5,2)到直線l的距離相等,且直線l經(jīng)過兩直線l1:3x﹣y﹣1=0和l2:x+y﹣3=0的交點,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖⑴、⑵、⑶、⑷為四個幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為

A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺
B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C.三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺
D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,已知a1=2,an+1=Sn+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)令bn=(2n﹣1)an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:

82

81

79

78

95

88

93

84

92

95

80

75

83

80

90

85


(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個)考慮,你認為選派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案