6．不等式$\frac{{{x^2}-x-6}}{x}≤0$的解集為（-∞，-2]∪（0，3]．

分析 根據(jù)同號得正，異號得負即可求解．

解答 解：不等式$\frac{{{x^2}-x-6}}{x}≤0$，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≥0}\\{x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{x＞0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥3或x≤-2}\\{x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤3}\\{x＞0}\end{array}\right.$
∴原不等式的解集為（-∞，-2]∪（0，3]；
故答案為（-∞，-2]∪（0，3]．

點評 本題考查不等式的解法，主要考查高次不等式的解法注意轉(zhuǎn)化為二次不等式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=aex（x+1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2+4x+b，已知它們在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間；
（2）求曲線y=g（x）和直線y=x+2所圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的方程為x2+（y-2）2=4圓C與直線l交于A、B，則|MA|•|MB|的值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：2x+my-2-3m=0（m∈R）．
（1）判斷直線l與圓x2+y2-4x-6y+9=0的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求實數(shù)m的取值范圍，使得總能找到一個同事滿足下列條件的圓與直線l相切：①面積為π；②其某條直徑的兩端點分別在兩個坐標軸上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=4，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{BE}{EC}$；
（2）平面BCC1B1與平面A1MC1所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線（m+1）x+（m-1）y-2=0與圓（x-1）2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$≡（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，x），x∈R．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求x的值
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正方體的截面不可能是：①鈍角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．下述選項正確的是（　�。�
A．①②⑤B．①②④C．②③④D．③④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=-sin2x-2cosx-3的最小值為-5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案