已知兩直線l1：x+y-2=0和l2：2x-y+5=0的交點P．
（1）求經(jīng)過點P和點Q（3，2）的直線的方程；
（2）求經(jīng)過點P且與l2垂直的直線的方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立
x+y-2=0
2x-y+5=0
交點P（-1，3）．可得kPQ=
3-2
-1-3
=-
1
4
．利用點斜式即可得出．
（2）由于直線l2：2x-y+5=0的斜率為2，可得與l2垂直的直線的斜率k=-
1
2
．利用點斜式即可得出．
解答： 解；（1）聯(lián)立
x+y-2=0
2x-y+5=0
交點P（-1，3）．
∴kPQ=
3-2
-1-3
=-
1
4
．
∴點斜式為：y-2=-
1
4
(x-3)，化為x+4y-11=0．
（2）∵直線l2：2x-y+5=0的斜率為2，∴與l2垂直的直線的斜率k=-
1
2
．
由點斜式可得：y-3=-
1
2
(x+1)，化為x+2y-5=0．
點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、直線的交點、點斜式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0），y=f（x）的周期為π，其圖象最高點（
5π
8
，1）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（3）方程f（x）=a在[
3π
8
，
7π
8
]上有兩個相異的根x1、x2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點（
π
2
，1）．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的最小正周期和最大值和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
2
5
5
，sinβ=
10
10
，且α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則α+β的值（　�。�
A、
3π
4
B、
π
4
C、
5π
4
D、
π
4
或
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∪B
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
|a|
=1，
|b|
=2，
a
•
b
=-
3
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ac＞0且bc＜0，直線ax+by+c=0不通過第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，點（a，b）在直線x+2y-1=0上，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、2
B、4+2
3
C、4+2
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P（3，2）是圓（x-2）2+（y-1）2=4內(nèi)部一點，求以點P為中心的弦所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案