若x∈（0，π），則函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接對(duì)三角函數(shù)關(guān)系是進(jìn)行恒等變換，把函數(shù)關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：f（x）=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2

=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x
=sin（2x+
π
3
）
令：
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ
解得：
π
12
+kπ≤x≤
7π
12
+kπ
由于：x∈（0，π），
所以：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：[
π
12
，
7π
12
]
故答案為：[
π
12
，
7π
12
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，利用整體思想求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象分別向左．向右各平移
π
4
個(gè)單位后，所得的兩個(gè)圖象的對(duì)稱軸重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在不等式組
y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x
，所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)對(duì)稱為整點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)恰能成為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
4
5
C、
1
10
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-x3-3x+5零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a1=1，a7=13
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，當(dāng)不等式λTn＜n+8（n∈N*）恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sinA的值；
（2求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，一周內(nèi)獲純利潤(rùn)y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x3456789
y66697381899091
已知
7
i=1
x
2
i
=280，
7
i=1
y
2
i
=45309，
7
i=1
xiyi=3487，此時(shí)r0.05=0.754
（1）求
.
x
，
.
y
；
（2）判斷一周內(nèi)獲純利潤(rùn)y與該周每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a b c∈R+，a+
2
b+
3
c=2
3
，記a2+b2+c2的最小值為m．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)rn；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．

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