已知數(shù)列{an},若點(diǎn)(n,an)(n∈N*)均在直線y-2=k(x-6)上,則{an}的前11項(xiàng)和S11等于( 。
A、18B、20C、22D、24
考點(diǎn):數(shù)列的求和,數(shù)列的函數(shù)特性
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)條件求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答: 解:∵點(diǎn){n,an}(n∈N*)在直線y-2=k(x-6)上,
∴an-2=k(n-6),
即an=k(n-6)+2=kn+2-6k,
則數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∴數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和:
S11=
11
2
(a1+a11)
=11a6
∵an=k(n-6)+2=kn+2-6k,
∴a6=2,
∴S11=2×11=22,
故選:C.
點(diǎn)評:本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算,利用條件判斷數(shù)列{an}是等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵.
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設(shè)集合P={x|log4x<1},Q={x|
x
1-x
>0},那么“m∈P”是“m∈Q”的(  )
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已知a2-4a+1=0,則a2+
1
a2
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A、-14B、1C、-5D、-9

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn2,n∈N*

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設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)α的定義域是[-1,+∞),其中常數(shù)α>0.(注:f′(x)=α(1+x)α-1
(1)若α>1,求y=f(x)的過原點(diǎn)的切線方程.
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(3)當(dāng)α=4時(shí),求最大實(shí)數(shù)A,使不等式f(x)>1+αx+Ax2對x>0恒成立.

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(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和公式.

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