2．已知函數(shù)y=ax-4+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點P，P為角α終邊上一點，則cos2α+sin2α+1=$\frac{56}{65}$．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα、cosα的值，再利用二倍角的三角公式求得要求式子的值．

解答 解：∵函數(shù)y=ax-4+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點P（4，3），P為角α終邊上一點，
∴x=4，y=3，r=|OP|=5，∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{4}{5}$，
則cos2α+sin2α+1=2cos2α-1+2sinαcosα+1=2•$\frac{16}{25}$+2•$\frac{3}{5}•\frac{4}{5}$=$\frac{56}{65}$，
故答案為：$\frac{56}{65}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的三角公式，屬于基礎(chǔ)題．

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A．114B．10C．150D．50

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
（1）求周期，
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A．e2B．eC．1D．$\frac{1}{e}$

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14．已知⊙C經(jīng)過點A（1，0），B（3，-2），且圓心在直線x+y+1=0上．
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11．下面的偽代碼輸出的結(jié)果S為（　�。�
I←1
While I＜8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S．
A．17B．19C．21D．23

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12．已知三角形ABC內(nèi)的一點D滿足$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，且|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|．平面ABC內(nèi)的動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　�。�
A．$\frac{49}{4}$B．$\frac{43}{4}$C．$\frac{{37+6\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{37+2\sqrt{33}}}{4}$

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