10．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=-11，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-80，求k的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=1，a7=-11，∴-11=1+6d，解得d=-2．
∴an=1-2（n-1）=3-2n．
（2）Sk=-80=$\frac{k（1+3-2k）}{2}$，化為：k2-2k-80=0，k∈N*，解得k=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x+sin 2xB．y=x2-cos xC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D′，此時(shí)ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
（1）求證：D′H⊥AE
（2）求三棱錐B-AED′的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=3x的反函數(shù)，則$f（{\frac{1}{9}}）$=（　�。�
A．-2B．2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
②已知X～B（n，p），E（X）=2，D（X）=1.6，則n，p的值分別為10，0.2；
③過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那
么|AB|等于8；
④己知直線l1：ax+3y-l=0，l2：x+by+l=0，則l1⊥l2的充要條件是b=-3．
其中真命題的是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|1≤x≤5}，C={x|-a≤x≤a+3}，若C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=ax-4+2（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，P為角α終邊上一點(diǎn)，則cos2α+sin2α+1=$\frac{56}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{{x^3}，x＜1}\end{array}}$，若關(guān)于x的方程f（x）=k（x+1）有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{27}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥3）的最大值為$\frac{3}{2}$．

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