設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S20＞0，S21＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S21
a21
中最大的項(xiàng)為（　　）
A、
S8
a8
B、
S9
a9
C、
S10
a10
D、
S11
a11
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式易得a10+a11＞0且a11＜0，可得n≤10時，S10最大，而a10最小，故
S10
a10
最大．
解答： 解：由題意顯然公差d＜0，
∵S20=
20(a1+a20)
2
=10（a1+a20）＞0，
∴a1+a20＞0，∴a10+a11＞0；
同理由S21＜0可得a1+a21＜0，∴a11＜0，
結(jié)合a10+a11＞0可得a10＞0，
∴n≤10時，S10最大，而a10最小，故
S10
a10
最大．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，α∈（
π
2
，π），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)是（　　）
A、y=sinx
B、y=x3-x
C、y=2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(
1
3
)x，則f（4）=（　�。�
A、
1
27
B、-27
C、9
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，sin2x+cos2x=1
B、任意一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓
C、所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
D、?x∈R，x2+2x+2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上運(yùn)算⊕：x⊕y=
x-5
2-y
，若關(guān)于x的不等式x⊕（x+3-a）＞0的解集為A，B=[-3，3]，若A∩B=∅，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）設(shè)Q為PA的中點(diǎn)，G△AOC的重心，求證：QG∥平面PBV．
（3）若AC=BC=
3
，PC與平面ACB所成的角為
π
3
，求三棱錐P-ACB的
體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)一個焦點(diǎn)為F1（0．-2
2
）橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F1的最短距離3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于A、B，且線段AB恰好被直線x=-
1
2
平分，若存在，求出直線l的傾斜角α的取值范圍；若不存在請說明理由．

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