在△ABC中，若S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2），那么C等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由三角形的面積公式化簡式子，再結(jié)合余弦定理求出tanC=1，結(jié)合內(nèi)角的范圍求出角C的值．
解答： 解：由題意得，S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2），
所以
1
2
absinC=
1
4
（a2+b2-c2），即sinC=
a2+b2-c2
2ab
，
由余弦定理得，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
則sinC=cosC，即tanC=1，
又0＜C＜π，所以C=
π
4
，
故選：C．
點評：本題考查余弦定理的應(yīng)用，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理法公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出函數(shù)的定義域：
①f（x）=
2-x2
x+1
 
②f（x）=
1
3x+1
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為圓錐曲線的焦點，P是圓錐曲線上任意一點，則定義PF為圓錐曲線的焦半徑．下列幾個命題
①平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓
②平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
③平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線
④以橢圓的焦半徑為直徑的圓和以長軸為直徑的圓相切
⑤以拋物線的焦半徑為直徑的圓和y軸相切
⑥以雙曲線的焦半徑為直徑的圓和以實軸為直徑的圓相切
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=ex-
a
ex
在任一點處的切線的傾斜角的取值范圍是[
π
3
，
π
2
），則a=（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-2|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若f（x）≥|a-4|有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=6，則輸出的y值為（　�。�
A、2
B、0
C、-1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
3
8
π]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=3cos（2x+
π
4
）的圖象相同
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-
π
8
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（Ⅰ）求an和bn的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設(shè)△ABC的三內(nèi)角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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同步練習(xí)冊答案