年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人, 他們的健康狀況如下表:

健康指數(shù)

2

1

0

-1

60歲至79歲的人數(shù)

120

133

34

13

80歲及以上的人數(shù)

9

18

14

9

 

其中健康指數(shù)的含義是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能夠自理”,-1代表“生活不能自理”.

(1)隨機(jī)訪問(wèn)該小區(qū)一位80歲以下的老齡人,該老人生活能夠自理的概率是多少?

(2)按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣,從該小區(qū)的老齡人中抽取5位,并隨機(jī)地訪問(wèn)其中的3位.求被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)80歲以下老齡人的人數(shù),即可估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率;(2)由分層抽樣方法可得被抽取的5位老齡人中有4位健康指數(shù)大于0,有1位健康指數(shù)不大于0,設(shè)被抽取的4位健康指數(shù)大于0的老齡人為1,2,3,4,健康指數(shù)不大于0的老齡人為B;列舉從這五人中抽取3人的結(jié)果,由古典概型公式計(jì)算可得答案;(3)古典概型的概率問(wèn)題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí),用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái),要做到不重不漏,有時(shí)可借助列表,樹(shù)狀圖列舉,當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí),注意去分排列與組合;(4)注意判斷是古典概型還是幾何概型,基本事件前者是有限的,后者是無(wú)限的,兩者都是等可能性.

試題解析:(1)該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為

所以該小區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率約為

(2)該小區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有280人,

健康指數(shù)不大于0的老齡人共有70人,

由分層抽樣可知,

被抽取的5位老齡人中有4位健康指數(shù)大于0,有1位健康指數(shù)不大于0.

設(shè)被抽取的4位健康指數(shù)大于0的老齡人為1,2,3,4,

健康指數(shù)不大于0的老齡人為

從這五人中抽取3人,結(jié)果有10種:

(1,2,3),(1,2,4),(1,2,),(1,3,4),(1,3,),(1,4,),(2,3,4),(2,3,),(2,4,),(3,4,,)

其中恰有一位老齡人健康指數(shù)不大于0的有6種:

(1,2,),(1,3,),(1,4,),(2,3,),(2,4,),(3,4,,)

∴被訪問(wèn)的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率為

考點(diǎn):1、分層抽樣的特點(diǎn);2、利用古典概型求事件的概率.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若函數(shù)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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A.,均有

B.,均有

C.使得

D.,均有

 

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在正項(xiàng)等比數(shù)列中,,則( )

A. B. C. D.

 

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A.4 B.3 C .2 D.1

 

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A.   B. C.  D.

 

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