17．（Ⅰ）求過點(diǎn)（1，-1），且與直線x+4y-7=0垂直的直線方程．
（Ⅱ）求過點(diǎn)（1，-1），且與直線x+4y-7=0平行的直線方程．

分析 （Ⅰ）設(shè)與直線x+4y-7=0垂直的直線方程為：4x-y+m=0，把點(diǎn)（1，-1）代入解得m即可得出．
（Ⅱ）設(shè)與直線x+4y-7=0平行的直線方程為：x+4y+m=0，把點(diǎn)（1，-1）代入解得m即可得出．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)與直線x+4y-7=0垂直的直線方程為：4x-y+m=0，把點(diǎn)（1，-1）代入可得：4-（-1）+m=0，解得m=-5，因此要求的直線方程為：4x-y-5=0．
（Ⅱ）設(shè)與直線x+4y-7=0平行的直線方程為：x+4y+m=0，把點(diǎn)（1，-1）代入可得：1+4×（-1）+m=0，解得m=3，因此要求的直線方程為：x+4y+3=0．

點(diǎn)評 本題考查了相互垂直與平行的直線斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|在（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-log2x，在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC外接圓半徑為$\sqrt{3}$，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若A=60°，b=2，則c的值為$\sqrt{6}+1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且向量$\overrightarrow a=（n，S_n），\overrightarrow b=（4，n+3）$共線；等比數(shù)列{bn}中b1=a1，b2=a3．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=$\frac{1}{{n{a_n}}}+n{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．長方體ABCD-A′B′C′D′的頂點(diǎn)均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，則該球的表面積為（　�。�
A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為130米/分鐘，山路AC長1260米，經(jīng)測量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四陵錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）平面BEF∥平面PAD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案