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7．已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為$\frac{2}{3}$．

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面為直角邊分別為1和2的三角形，高為2的三棱柱，代入柱體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面為直角邊分別為1和2的三角形，高為2的三棱柱，
∴底面面積S=$\frac{1}{2}$×1×2=1，
高h=2，
故柱體的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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17．（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1=（　�。�
A．x5B．（x-1）5-1C．x5+1D．1

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18．設a是實數，且$\frac{a+2i}{1+i}$是一個純虛數，則a=-2．

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15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是A1D1的中點，點F是CE的中點．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面BDD1B1
（Ⅱ）求證：AE∥平面BDF．

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2．如圖，若在矩陣OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A．1-$\frac{2}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{2}{{π}^{2}}$D．1-$\frac{2}{{π}^{2}}$

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12．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{3}$a，cosB=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，c=2$\sqrt{6}$
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ） 求a，b的值．

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19．若f（tanx）=sin2x，則f（-1）的值是（　�。�
A．-sin2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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16．在△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2sinAsinB+cosC=0，3a2+3b2+2ab=3c2，則tanA+tanB+tanC=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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