6．方程：x3-4x2+2x+4=0的根為x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．

分析 將左側(cè)因式分解化成兩個較低次方程解出．

解答 解：∵x3-4x2+2x+4=0，
∴（x-2）（x2-2x-2）=0，
∴x-2=0或x2-2x-2=0，
解的x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．
故答案為：x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了因式分解與高次方程的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知空間四邊形ABCD中，M，N分別是為棱BC和AD的中點，若AB=CD，且AB⊥CD，則異面直線AB與MN所成的角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在四面體ABCD中，若E、F、H、I、J、K分別是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中點，則EF、HI、JK相交于一點G，則點G為四面體ABCD的重心．設(shè)A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
（I）重心G的坐標為$（1，\frac{3}{2}，1）$；
（II）若△BCD的重心為M，則$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．

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14．已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x2成正比例函數(shù)，y2與x成反比例函數(shù)，且當x=1時，y=3；當x=-1時，y=1，求x=3時y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+5，x∈[1，4]．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值與最大值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使兩數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分別為BC、CC′、A′D′、AA′的中點．求證：平面DEF∥平面B'GH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三個不同實根x1，x2，x3滿足；x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，則下列關(guān)系式中恒成立的是（　�。�
A．ac=0B．ac＜0C．ac＞0D．a+c＞0
E．a+c＜0         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上一點到左焦點的距離為1，則該點到右焦點的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA∥平面BDE；
（2）證明：DE⊥面PBC；
（3）求直線AB與平面PBC所成角的大�。�

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