18．若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三個不同實根x1，x2，x3滿足；x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，則下列關(guān)系式中恒成立的是（　　）
A．ac=0B．ac＜0C．ac＞0D．a+c＞0
E．a+c＜0         

分析 設(shè)x1＜x2＜x3，則x1＜0，x3＞0，x2=0，將0代入方程得d=0，將方程因式分解即可得出x1，x3為ax2+bx+c=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)x1＜x2＜x3，∵x1+x2+x3=0，∴x1＜0，x3＞0，
又x1x2x3=0，∴x2=0，
∵x2=0為三次方程ax3+bx2+cx+d=0的一個根，
∴d=0，
∴ax3+bx2+cx=0，即x（ax2+bx+c）=0，
∴x1，x3為方程ax2+bx+c=0的兩個根，
∴x1x3=$\frac{c}{a}$＜0，
∴ac＜0．
故選B．

點評 本題考查了高次方程的解法，根與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．北京市人社局今日發(fā)布了“關(guān)于公布2015年度北京市職工平均工資的通知”，透露2015年度全市職工平均工資為85038元，月平均工資7086元，某網(wǎng)站整理了2011-2015年北京市職工年平均工資，如表，網(wǎng)友紛紛吐槽：“對不起，我又拖后腿了”“還沒趕上去年的平均值，你們又漲了…”“我周圍很多人這5年工資都沒變過，這數(shù)據(jù)肯定有問題”
2011-2015年北京市職工年平均工資（稅前：單位：元）
時間平均年薪
201156061
201262677
201369521
201477560
201585038
（1）根據(jù)上表所給信息估計：到2020年，北京市職工稅前平均年薪能否比2011年翻翻？，并簡要說明．
（2）使用你所學(xué)的概率統(tǒng)計知識，解釋大多數(shù)人認(rèn)為自己工資為達(dá)到平均值的理由：
（3）你能否向人社局提出一些建議來改進統(tǒng)計方案，是大部分人認(rèn)為公布的結(jié)果與自己的實際工資水平相差不大．

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9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x}$，單調(diào)增區(qū)間為[4，+∞）．

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6．方程：x3-4x2+2x+4=0的根為x=2或x=1+$\sqrt{3}$或x=1-$\sqrt{3}$．

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13．如圖，在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)，G分別是棱A'B'，BB'，B'C'上的中點．求證：平面EFG∥平面ACD．

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3．求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=（x+1）f（x）+a（2x2+3x），若對任意x≥0都有g(shù)（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．有一種細(xì)胞每半小時分裂一次，由原來的一個分裂成兩個，那么一個這種細(xì)胞經(jīng)過3小時分裂成的細(xì)胞數(shù)為（　　）
A．32B．64C．128D．254

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．等差數(shù)列{an}共n項，若Sn=324，前4項和為6，后四項和為30，則n=72．

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