如圖是各棱長均相等的正四棱錐表面展開圖，T為QS的中點(diǎn)，則在四棱錐中PQ與RT所成角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：連接SP，RA，相交于O，連接TO，則TO∥PQ，∠RTO為兩異面直線PQ與RT所成角或補(bǔ)角．證明AR⊥平面PQS，可得△TOR為直角三角形，解此直角三角形求出cos∠RTO的值．
解答： 解：設(shè)棱長為2，如圖，在正四棱錐中，連接SP，RA，相交于O，連接TO，
∵ET為QS的中點(diǎn)，
則TO∥PQ，∠RTO為兩異面直線PQ與RT所成角或補(bǔ)角．
由正四棱錐的性質(zhì)可得QO⊥平面APRS，故QO⊥AR．
再由正方形ABCD的對角線的性質(zhì)可得AR⊥PS，
這樣，AR垂直于面PQS內(nèi)的兩條相交直線QO和PS，故AR⊥平面PQS，故△TOR為直角三角形．
∵OT=1，OR=
2
，TR=
3
，故cos∠RTO=
3
3
，
故答案為
3
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查異面直線所成的角的定義和求法，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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4x-13
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π
6
，
π
2
]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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已知空間三點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
，
（1）求
a
和
b
夾角的余弦值；
（2）設(shè)|
c
|=3，
c
∥
BC
，求
c
的坐標(biāo)．

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所成角的大小為
 
．

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橢圓
x2
a2
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
3
D、
3
4

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求y=（sinx+
2
）（cosx+
2
），x∈[0，
π
2
]的最大值．

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如圖，矩形ABCD，點(diǎn)A，B分別在x正半軸和y正半軸上，點(diǎn)C，D在第一象限內(nèi)|
AB
|=2，|
AD
|=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OBA=30°，則
OC
•
OD
等于
 
．

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