求函數(shù)y=2x-2+
4x-13
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=2x-2+
4x-13
可得函數(shù)的定義域?yàn)?span id="5g0k0ib" class="MathJye">[
13
4
，+∞)．令
4x-13
=t≥0，解得x=
t2+13
4
．
轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=2x-2+
4x-13
可得函數(shù)的定義域?yàn)?span id="yo5jr5b" class="MathJye">[
13
4
，+∞)．
令
4x-13
=t≥0，解得x=
t2+13
4
．
∴y=f（t）=
t2+13
2
-2+t=
1
2
(t+1)2+4≥f（0）=
9
2
，
∴函數(shù)y=2x-2+
4x-13
的值域?yàn)?span id="eqzil0v" class="MathJye">[
9
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、換元法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間G上有定義，若對(duì)任意x1，x2∈G，有f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為區(qū)間G上的凹函數(shù)．判斷下列函數(shù)是否為給定區(qū)間上的凹函數(shù)？并分別予以證明．
（1）f（x）=-2x2，x∈R；
（2）f（x）=2x，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)且f（x）≠0，對(duì)于任意x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，可得出直線a∥平面α的是（　�。�
A、a與α內(nèi)的兩條相交直線不相交
B、a與α內(nèi)的所有直線都不相交
C、a與α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交
D、a與α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-x的圖象與函數(shù)y=
 
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[2，6]上是減函數(shù)，則f（-5）
 
f（3）（填“＜”、“＞”或“=”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
（n∈N*且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是各棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐表面展開圖，T為QS的中點(diǎn)，則在四棱錐中PQ與RT所成角的余弦值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案