長方體從同一頂點出發(fā)的三條側(cè)棱之和為11，對角線長為數(shù)學公式，那么


  1. A.
    它的全面積為38
  2. B.
    它的全面積為76
  3. C.
    它的全面積不確定
  4. D.
    這樣的長方體不存在
B
分析：設(shè)長方體從同一頂點出發(fā)的三條側(cè)棱分別為a，b，c，由題設(shè)知，由此能求出長方體的全面積．
解答：設(shè)長方體從同一頂點出發(fā)的三條側(cè)棱分別為a，b，c，
由題設(shè)知，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=45+2（ab+ac+bc）=121，
∴2（ab+ac+bc）=76，
∴長方體的全面積為76．
故選B．
點評：本題考查長方體的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意長方體對角線性質(zhì)的合理運用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為1、2、3，則這個長方體的外接球的表面積為
14π
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長方體從同一頂點出發(fā)的三條側(cè)棱之和為11，對角線長為3
5
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已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、、，則這個長方體的外接球的表面積為           .

 

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 已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、、，則這個長方體的外接球的表面積為                 .

 

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