12．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=x+y的最大值為14，則a值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 作出可行域，變形目標函數(shù)并平移直線y=-x可得結(jié)論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖陰影三角形），
目標函數(shù)z=x+y可化為y=-x+z，平移直線y=-x可知，
當直線經(jīng)過點A（$\frac{7}{1+3a}$，$\frac{21}{1+3a}$）或B（7，0）時，截距z取最大值，
∴$\frac{7}{1+3a}$+$\frac{21}{1+3a}$=14，解得a=$\frac{1}{3}$，
當直線過B（7，0）時，z的值為7，不合題意．
故選：D．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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2．已知f（x）=2|x|+x2+a-1有唯一的零點，則實數(shù)a的值為（　�。�
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7．已知an＞0，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足$a_n^2+2{a_n}$=4Sn+3
（1）求{an}的通項公式；  
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$求bn的前n項和Tn．

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17．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點，如圖所示．
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（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值以及△PF1F2的面積；
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A．8B．16C．15D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$．
求：（1）sinA•cosA
（2）tanA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知空間直角坐標系中兩點A（1，-2，3），B（-1，3，1），則|AB|=$\sqrt{33}$．

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