14．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）=xf（x）．若a=g（-log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 由奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則g（x）=xf（x）偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則a=g（-log25.1）=g（log25.1），則2＜-log25.1＜3，1＜20.8＜2，即可求得b＜a＜c

解答 解：奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，當(dāng)x＞0，f（x）＞f（0）=0，且f′（x）＞0，
∴g（x）=xf（x），則g′（x）=f（x）+xf′（x）＞0，
∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，且g（x）=xf（x）偶函數(shù)，
∴a=g（-log25.1）=g（log25.1），
則2＜-log25.1＜3，1＜20.8＜2，
由g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，則g（20.8）＜g（log25.1）＜g（3），
∴b＜a＜c，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性，考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值．

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A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，5}D．{x∈R|-1≤x≤5}

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6．已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N+），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n-1}的前n項(xiàng)和（n∈N+）．

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