已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
（1）；（2）或11時，取得最大值，最大值為55.

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式由a3+a4=15，a2a5=54得一方程組，解這個方程組得公差和首項，從而得數(shù)列{an}的通項公式an.
（2）等差數(shù)列的前n項和Sn是關于n的二次式，將這個二次式配方即可得最大值.
試題解析：（1）為等差數(shù)列，
 解得（因d<0，舍去）
                            6分
（2），
                     9分
又，對稱軸為，故當或11時，
取得最大值，最大值為55                   12分
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對環(huán)境的污染，國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在部分地區(qū)采取對新車限量上號.某市采取對新車限量上號政策，已知2013年年初汽車擁有量為（=100萬輛），第年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類推）年初的擁有量記為，該年的增長量和與的乘積成正比，比例系數(shù)為其中=200萬.
（1）證明：；
（2）用表示；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且對任意非負整數(shù)均有：.
（1）求；
（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項；
（3）令，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，則滿足的的所有取值構(gòu)成的集合是______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，中若，為前項之和，且，則為最小時的的值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足則有(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（    ）
A．B．
C．D．或

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