要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

a∈（-，+∞）


解析:

由題意得1+2x+4xa＞0在x∈（-∞,1］上恒成立，即a＞-在x∈（-∞，1］上恒成立.

又∵-=-(

∵x∴(.令t=(

則f(t)在［,+∞）上為減函數(shù)，

f(t)≤f(=-(

即f(t)∈.

∵a＞f(t),∴a∈（-，+∞）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范圍．

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要使函數(shù)y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-
3
4
，+∞）
（-
3
4
，+∞）
．

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要使函數(shù)y=1+2x+4x·a在（-∞，1）上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

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