要使函數(shù)y=1+2x+4x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范圍.

由1+2x+4x·a>0在x∈(-∞，1]上恒成立，

即a>-=-()x-()x在(-∞，1]上恒成立.

又g(x)=-()x-()x在(-∞，1]上的值域?yàn)?-∞，-]，∴a>-.


解析:

  本題主要考查抽象的思維推理能力.解本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用題目條件，尤其是(3)中“f(x2)=f［(x2-x1)+x1］”是證明單調(diào)性的關(guān)鍵，這里體現(xiàn)了構(gòu)造條件式向條件化歸的策略.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1]上y＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-
3
4
，+∞）
（-
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=1+2x+4x·a在（-∞，1）上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

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要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

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