【題目】為評(píng)估大氣污染防治效果,調(diào)查區(qū)域空氣質(zhì)量狀況,某調(diào)研機(jī)構(gòu)從兩地分別隨機(jī)抽取了天的觀測(cè)數(shù)據(jù),得到兩地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),繪制如圖頻率分布直方圖:

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù),將空氣質(zhì)量狀況分為以下三個(gè)等級(jí):

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI

空氣質(zhì)量狀況

優(yōu)良

輕中度污染

中度污染

1)試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)地區(qū)當(dāng)年(天)的空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良的天數(shù);

2)若分別在兩地區(qū)上述天中,且空氣質(zhì)量指數(shù)均不小于的日子里隨機(jī)各抽取一天,求抽到的日子里空氣質(zhì)量等級(jí)均為重度污染的概率.

【答案】1274天(2

【解析】

1)從地區(qū)選出的20天中隨機(jī)選出一天,這一天空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為0.75,由估計(jì)地區(qū)當(dāng)年天)的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的頻率為0.75,從而能求出地區(qū)當(dāng)年天)的空氣質(zhì)量狀況“優(yōu)良”的天數(shù).

220天中空氣質(zhì)量指數(shù)在,內(nèi)為3個(gè),設(shè)為,,,空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)為1個(gè),設(shè)為,20天中空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)為2個(gè),設(shè)為,,空氣質(zhì)量指數(shù)在,內(nèi)為3個(gè),設(shè)為,,設(shè)“,兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)均為“重度污染””為,利用列舉法能求出,兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)均為“重度污染”的概率.

解:(1)從地區(qū)選出的天中隨機(jī)選出一天,這一天空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良的頻率為,

估計(jì)地區(qū)當(dāng)年(天)的空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良的頻率為,地區(qū)當(dāng)年(天)的空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良的天數(shù)約為.

2天中空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi),為個(gè),設(shè)為,空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi),為個(gè),設(shè)為,天中空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi),為個(gè),設(shè)為,空氣質(zhì)量指數(shù)在內(nèi),為個(gè),設(shè)為,設(shè)兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)均為重度污染””,則基本事件空間

基本事件個(gè)數(shù)為,包含基本事件個(gè)數(shù)

所以兩地區(qū)的空氣質(zhì)量等級(jí)均為重度污染的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為

若橢圓上的點(diǎn),的距離之和為,求橢圓的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo);

、關(guān)于對(duì)稱的兩點(diǎn),上任意一點(diǎn),直線,的斜率都存在,記為,,求證:之積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬(wàn)件,現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件,進(jìn)行品質(zhì)鑒定,鑒定成績(jī)的莖葉圖如圖所示:

該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為良好;鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品,質(zhì)量等級(jí)為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.

1)完成下列列聯(lián)表,以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上(含良好)為判斷依據(jù),判斷能不能在誤差不超過(guò)0.05的情況下,認(rèn)為機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好;

生產(chǎn)的產(chǎn)品

生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計(jì)

良好以上(含良好)

合格

合計(jì)

2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,從兩臺(tái)不同機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取2件,求4件產(chǎn)品中機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率;

3)已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為12/件,良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為10/件,合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為5/件,機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為20萬(wàn)元,機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為30萬(wàn)元;該工廠決定:按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算,兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品,若收益之差達(dá)到5萬(wàn)元以上,則淘汰收益低的機(jī)器,若收益之差不超過(guò)5萬(wàn)元,則仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器嗎?

附:獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式:.

臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在單位正方體中,點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng),給出以下四個(gè)命題:

異面直線間的距離為定值;

三棱錐的體積為定值;

異面直線與直線所成的角為定值;

二面角的大小為定值.

其中真命題有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】青島二中學(xué)生民議會(huì)在周五下午高峰時(shí)段,對(duì)公交路甲站和線乙站各隨機(jī)抽取了位乘客,統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間(指乘客從等車到乘上車的時(shí)間,乘車等待時(shí)間不超過(guò)分鐘).將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按,,,分組,制成頻率分布直方圖:

假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.

1)此時(shí)段,從甲站的乘客中隨機(jī)抽取人,記為事件;從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人,記為事件.若用頻率估計(jì)概率,求兩人乘車等待時(shí)間都小于分鐘的概率;

2)此時(shí)段,從乙站的乘客中隨機(jī)抽取人(不重復(fù)抽。,抽得在的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在梯形中,,過(guò)分別作,,垂足分別為.,已知,將梯形沿同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2.

1)若,證明:平面.

2)若,,是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是______(填上所有正確命題序號(hào)).(1)的極大值點(diǎn) ;(2)函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn);(3)存在正實(shí)數(shù),使得恒成立 ;(4)對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

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