13．從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A=“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”，則事件A的對立事件是（　　）
A．1個(gè)白球2個(gè)紅球B．2個(gè)白球1個(gè)紅球C．3個(gè)都是紅球D．至少有一個(gè)紅球

分析 事件A的對立事件是所取的3個(gè)球中沒有白球，從而得到事件A的對立事件是所取的3個(gè)球都是紅球．

解答 解：從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，
事件A=“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”，
則事件A的對立事件是所取的3個(gè)球中沒有白球，
∴事件A的對立事件是所取的3個(gè)球都是紅球．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查事件的對立事件的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對立事件的定義的合理運(yùn)用．

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3．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{n+3}{2n+1}$，則$\frac{a_8}{b_8}$=$\frac{18}{31}$．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（2+sinx，1），$\overrightarrow$=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（sinx-3，1），$\overrightarrowvdpsgns$=（1，k）（x，k∈R）
（1）若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），求x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求f（x）的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrowzqvcj1f$）⊥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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1．為了解高一新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，甲、乙兩校對高一新生進(jìn)行了數(shù)學(xué)測試．現(xiàn)從兩校各隨機(jī)抽取10名新生的成績作為樣本，他們的測試成績的莖葉圖如下：
（1）比較甲、乙兩校新生的數(shù)學(xué)測試樣本成績的平均值及方差的大小；（只需要寫出結(jié)論）
（2）如果將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用A、B、C等級(jí)制，各等級(jí)對應(yīng)的測試成績標(biāo)準(zhǔn)如表：（滿分100分，所有學(xué)生成績均在60分以上）
測試成績[85，100][70，85）（60，70）
基礎(chǔ)等級(jí)ABC
假設(shè)每個(gè)新生的測試成績互相獨(dú)立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．
從甲、乙兩校新生中各隨機(jī)抽取一名新生，求甲校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級(jí)高于乙校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級(jí)的概率．

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8．已知等差數(shù)列{an}滿足a5=9，a10=19，則a2016=（　　）
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18．某算法的程序圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，30這30個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．
（1）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)：
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）
運(yùn)行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)
5024197
…………
20001027776197
乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）
運(yùn)行次數(shù)輸出y=1的頻數(shù)輸出y=2的頻數(shù)輸出y=3的頻數(shù)
50261113
…………
20001051396553
當(dāng)n=2000時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷甲、乙中誰所編寫的程序符合算法要求的可能性較大．

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5．已知f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且三角形ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$π．
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（2）若f（x0）=$\frac{4\sqrt{3}}{5}$，x0∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求f（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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